Question

3．已知點P（a-1，2a+3）關(guān)于x軸的對稱點在第三象限，則a的取值范圍是（　�。�

• A． -$\frac{3}{2}$＜a＜1
• B． -1＜a＜$\frac{3}{2}$
• C． a＜1
• D． a＞-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得P在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0①}\\{2a+3＞0②}\end{array}\right.$，再解不等式組即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0①}\\{2a+3＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：a＜1，
由②得：a＞-$\frac{3}{2}$，
則不等式組的解集為：-$\frac{3}{2}$＜a＜1，
故選：A．

點評 此題主要考查了一元一次不等式的解法、關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點，以及平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．