12．已知拋物線y=x2+3x-4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），則x12-3x2+15=28．

分析 根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，可判斷x1、x2為方程x2+3x-4=0的兩根，利用一元二次方程解的定義得到x12=-3x1+4，則x12-3x2+15=-3（x1+x2）+19，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵拋物線y=x2+3x-4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），
∴x1、x2為方程x2+3x-4=0的兩根，
∴x12+3x1-4=0，
∴x12=-3x1+4，
∴x12-3x2+15=-3x1+4-3x2+15=-3（x1+x2）+19，
∵x1+x2=-3，
∴x12-3x2+15=-3×（-3）+19=28．
故答案為28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了根與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．從-2，-1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1-x≤2a}\\{2x-4≤2a}\end{array}\right.$有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y=$\frac{1}{4}$x-a的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{3a+2}{x}$的圖象有1個(gè)交點(diǎn)的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)P（a-1，2a+3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$＜a＜1B．-1＜a＜$\frac{3}{2}$C．a＜1D．a＞-$\frac{3}{2}$

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20．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，代數(shù)式-2x+1的值是0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．畫一條長(zhǎng)3cm的射線B．直線、線段、射線中直線最長(zhǎng)
C．延長(zhǎng)線段BA到C，使AC=BAD．延長(zhǎng)射線OA到點(diǎn)C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和的比為1：3，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）解下列方程：
①x2-x-2=0
②3x2-2x=1
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+2k=0有一個(gè)根是1，求k的值并求出方程的另一個(gè)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案