【題目】如圖,半圓O的直徑AB6cm,點(diǎn)M在線段AB上,且BM1cm,點(diǎn)P上的動點(diǎn),過點(diǎn)AAN⊥直線PM,垂足為點(diǎn)N

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對線段ANMN,PM的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)對于點(diǎn)P上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段AN,MN,PM的長度的幾組值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AN/cm

0.00

3.53

4.58

5.00

4.58

4.00

0.00

MN/cm

5.00

3.53

2.00

0.00

2.00

3.00

5.00

PM/cm

1.00

1.23

1.57

2.24

3.18

3.74

5.00

AN,MNPM的長度這三個量中,確定   的長度是自變量,      的長度都是這個自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)ANMN時(shí),PM的長度約為   cm

【答案】1PMAN,MN;(2)見解析;(3

【解析】

1)觀察表格,根據(jù)函數(shù)的定義即可得出結(jié)論;

2)先描點(diǎn),再連線,即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)圖象估計(jì)出時(shí)PM的長度即可.

1)由函數(shù)的定義可知,一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值

觀察表格可知,AN在位置1和位置7時(shí)的長度均為,MN在位置1和位置7時(shí)的長度均為

AN的長度和MN的長度不能是自變量

PM的長度是自變量,ANMN的長度都是PM這個自變量的函數(shù)

故答案為:PMAN,MN

2)由表格中數(shù)據(jù),先描點(diǎn),再連線,得出圖象如下圖所示:

3)由圖可知,時(shí),PM的長度約為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,的垂直平分線分別與的延長線相交于點(diǎn),的外接圓,連接

1)求證:的切線;

2)若,求證:;

3)在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.

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【題目】兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC 不動,將△DEF 進(jìn)行如下操作:

(1)如圖,△DEF 沿線段 AB 向右平移(即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動),連接 DC、CF、FB,四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請求出其面積.

(2)如圖,當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí),請你猜想四邊形CDBF 的形狀,并說明理由.

(3)如圖,△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn),然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使 DF 落在 AB 邊上,此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合,連接 AE,請你求出 sinα的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣3,0)、B2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)Em,2)是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),連接EA、EB、EC,EBy軸交于D

①點(diǎn)Fx軸上一動點(diǎn),連接EF,當(dāng)以AE、F為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似時(shí),求出線段EF的長;

②點(diǎn)Gy軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)G作直線CE的垂線,垂足為H,若∠GCH=∠EBA,請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).

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【題目】已知⊙O.如圖,

1)作⊙O的直徑AB;

2)以點(diǎn)A為圓心,AO長為半徑畫弧,交⊙OC,D兩點(diǎn);

3)連接CDAB于點(diǎn)E,連接AC,BC

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,有下面三個推斷:

CEDE; BE3AE; BC2CE

所有正確推斷的序號是_____

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A. ﹣3,7 B. ﹣1,7 C. ﹣4,10 D. 0,10

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A.4B.5C.6D.8

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1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線;

①當(dāng)拋物線與直線只有一個公共點(diǎn)時(shí),求拋物線的解析式;

②點(diǎn)是①中拋物線上一點(diǎn),若為整數(shù),求滿足條件的點(diǎn)的個數(shù).

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2)任選兩名同學(xué)打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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