Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且當(dāng)x＝時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；④．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可

解：①函數(shù)的對稱軸為：x＝（0+1）＝，則ab＜0，c＝﹣2＜0，故abc＞0，故①錯(cuò)誤，不符合題意；

②根據(jù)表格可得：x＝﹣1和x＝2關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，故m＝n正確，符合題意；

③函數(shù)的對稱軸為：x＝，根據(jù)表格可得：x＝﹣2和x＝3關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，此時(shí)的函數(shù)值為t，則﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根，故③正確，符合題意；

④函數(shù)的對稱軸為：x＝，則b=-a，當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝ab﹣2＞0，所以 3a﹣8＞0，故④錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B．