【題目】如圖,點(diǎn)P∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B

【解析】試題解析:分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D,連接CD

分別交OA、OB于點(diǎn)MN,連接OC、ODPM、PNMN,如圖所示:

點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為D,關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為C

∴PM=DM,OP=OD,∠DOA=∠POA;

點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為C,

∴PN=CNOP=OC,∠COB=∠POB,

∴OC=OP=OD∠AOB=∠COD,

∵△PMN周長的最小值是5cm

∴PM+PN+MN=5,

∴DM+CN+MN=5

CD=5=OP,

∴OC=OD=CD,

△OCD是等邊三角形,

∴∠COD=60°

∴∠AOB=30°;

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為﹣10和6,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0)秒

(1)當(dāng)t=2時(shí),求AP的中點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù);

(2)當(dāng)PQ=OA時(shí),求點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B,在整個(gè)行程中,龍舟離開起點(diǎn)的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:

1)起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)?

2)哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)?哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?

3)分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的yx函數(shù)關(guān)系式;

4)甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在甲處工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果要使得乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處?若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是( )

A. 272+x=196x B. 272x=196x

C. 272+x=196+x D. 272+x=196x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)3x-2=1-2(x+1)

(2)

(3)2x+3(2x﹣1)=16-(x+1)

(4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)MN,再分別以點(diǎn)M,N為圓心大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法:①AD∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)DAB的垂直平分線上;④SDAC:SABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求AB兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)求證:2CD2=AD2+DB2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點(diǎn),PE⊥ABE,PF⊥ACF,MEF中點(diǎn),則AM的最小值為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案