如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在BC邊上，且BP=1，Q為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BPQ周長的最小值為
 
．
考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，點(diǎn)B、D關(guān)于AC對稱，連接PD與AC相交于點(diǎn)Q，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點(diǎn)Q即為所求的使△BPQ周長的最小值的點(diǎn)，求出PC，再利用勾股定理列式求出PD，然后根據(jù)△BPQ周長=PD+BP計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，連接PD與AC相交于點(diǎn)Q，
此時(shí)△BPQ周長的最小，
∵正方形ABCD的邊長為4，BP=1，
∴PC=4-1=3，
由勾股定理得，PD=
PC2+CD2
=
32+42
=5，
∴△BPQ周長=BQ+PQ+BP
=DQ+PQ+BP
=PD+BP
=5+1
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查了軸對稱確定最短路線問題，正方形的性質(zhì)，熟記正方形的性質(zhì)并確定出點(diǎn)Q的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)（-6，
-1），求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，用700元購進(jìn)甲、乙兩種粽子260個(gè)，其中甲粽子比乙種粽子少用100元，已知甲種粽子單價(jià)比乙種粽子單價(jià)高20%，乙種粽子的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種粽子各購買了多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
45
-
2
5
×
50
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)報(bào)載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)有關(guān)部分統(tǒng)計(jì)，截止到2014年5月1日，重慶市私家小轎車達(dá)到563000輛，將563000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，3），B（4，3），C（6，0）．點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-1），D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，直線MD與梯形的一邊交于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，△DNC的面積是
 
．
（2）若以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形是鈍角三角形，則t的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
27
-2cos30°+（
1
2
）-2-|1-
3
|；
（2）先化簡，再求值：（
x2-3
x+1
-2）÷
1
x+1
，其中x滿足x2-2x-4=0．

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