【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EFBC上兩點,且BE=CFAF=DE

求證:(1△ABF≌△DCE;

  1. 四邊形ABCD是矩形.

答案1∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF∴BF=CE

四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC

△ABF△DCE中,∵AB=DC,BF=CE,AF=DE

∴△ABF≌△DCE

2∵△ABF≌△DCE,∴∠B=∠C

四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD

∴∠B+∠C=180°

∴∠B=∠C=90°

四邊形ABCD是矩形. 

解析1)根據(jù)等量代換得到BE=CF,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC利用SSS△ABF≌△DCE

2)平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行,從而∠B+∠C=180°利用全等得∠B=∠C,從而得到一個直角,問題得證.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,則下列結(jié)論不正確的是(
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】①下午 2 點 10 分時,鐘表的時針和分針所成銳角是________;

②如圖,射線 OC,OD 在∠AOB 的內(nèi)部,射線 OM,ON 分別平分∠AOD,∠BOC, 且∠BON=50°,∠AOM=40°,∠COD=30°,則∠AOB 的度數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)5﹣(﹣3)+(﹣2)﹣1;

(2)2×(﹣)÷(﹣3);

(3)﹣5×[1﹣(0.5+ )÷];

(4)20×(﹣)+4×(﹣)+2×(﹣);

(5)﹣14-()÷(﹣)×[﹣2﹣(﹣3)2]﹣(﹣0.52).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直線AB上的一點O,以O為端點依次作射線OE,OC,OD,使∠EOD=90°,∠COB=60°

(1)如圖1∠EOD的一邊OD在射線OB上時,求∠COE的度數(shù);

(2)如圖2∠EOD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OC平分∠BOE時,求∠COD的度數(shù);

(3)當∠EOD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),且O°<∠AOE<90°(但≠60°)時,試猜想∠AOE∠COD有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析表達式為:y=-3x+3,且與x軸交于點D,直線經(jīng)過點A,B,直線,交于點C.

(1)求點D的坐標;

(2)求直線的解析表達式;

(3)求ADC的面積;

(4)在直線上存在異于點C的另一點P,使得ADP的面積是ADC面積的2倍,請直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下列多面體,并把下表補充完整.

名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

圖形

頂點數(shù)

6

10

12

棱數(shù)

9

12

面數(shù)

5

8

觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)、之間有什么關系嗎?請寫出關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上,點 A 的初始位置表示的數(shù)為 1,現(xiàn)點 A 做如下移動:第 1 次點 A 向左移動 3 個單位長度至點 A1,第 2 次從點 A1 向右移動 6 個單位長度至點 A2,第 3 次從點 A2 向左移動 9 個單位長度至點 A3,…,按照這種移動方式進行下去,點 A4 表示的數(shù),是__________ ,如果點 An 與原點的距離不小于 20, 那么 n 的最小值是________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設點A,B,C所對應數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.

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