【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請補(bǔ)充完整以下的探究過程．

x

…

－2

－1

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

－1

0

1

0

－3

…

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

②該函數(shù)圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？

（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)，求t的取值范圍．

【答案】（1）﹣1，4；（2）①見解析；②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；（3）

【解析】

（1）把（1，0），（2，1）代入y=ax2+bx-3構(gòu)建方程組即可解決問題．
（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，根據(jù)中心對稱的定義即可解決問題．
（3）求出直線y=x+t與兩個二次函數(shù)只有一個交點(diǎn)時t的值即可判斷．

解：（1）把（1，0），（2，1）代入y＝ax2+bx﹣3

得，解得，

故答案為：﹣1，4．

（2）①描點(diǎn)連線畫出函數(shù)圖象，如圖所示；

②該函數(shù)圖象是中心對稱圖形．

（3）由，消去y得到2x2﹣x﹣2﹣2t＝0，

當(dāng)△＝0時，1+16+16t＝0，，

由消去y得到2x2﹣7x+2t+6＝0，

當(dāng)△＝0時，49﹣16t﹣48＝0，，

觀察圖象可知：當(dāng)時，直線與該函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于、兩點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)、重合）時，過點(diǎn)作軸和軸的垂線，垂足為、．當(dāng)矩形的面積為2時，求出點(diǎn)的位置；

（2）如圖，當(dāng)時，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若某個等腰三角形的一條邊長為5，另兩條邊長恰好是兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

…

－4

－3

－2

－1

0

…

…

－5

0

3

4

3

…

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出此函數(shù)圖象(不用列表).

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)－4＜x≤1時,寫出y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在等腰直角三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．D是平面上一點(diǎn)，連結(jié)BD．將線段BD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連結(jié)AE，CD．

（1）在圖1中補(bǔ)全圖形，并證明：AE⊥CD．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在平面上運(yùn)動時，請猜測線段AD，CE，AB，BD之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)F，連結(jié)AD，DF，BF．若AB=11，BD=7，AD=14，求線段DF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_________度；

（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是 ．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=﹣2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求△ABO的面積最大時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

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