Question

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是_________度；

（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，

【解析】

（1）由題意根據(jù)對(duì)應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）根據(jù)題意補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖并類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的整個(gè)數(shù)據(jù)的比例乘以360°即可求值；

（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.

解：（1）由題意可得：（6+4）÷50%=20；

（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名），

C類女生人數(shù)：5-2=3（名），

D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，

D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），

D類男生人數(shù)：2-1=1（名），

補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖

類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角：×360°=36°；

（3）由題意畫樹形圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．

所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==；

解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，

	女A1	女A2	男A
男D	(女A1，男D)	(女A2，男D)	(男A，男D)
女D	(女A1，女D)	(女A2，女D)	(男A，女D)

共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，

所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為＝.