【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2。有下列結(jié)論:①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x的增大而增大。其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x= =2,
∴b=4a,即4a+b=0,(故①正確);
∵當(dāng)x=4時(shí),y>0,
∴16a+4b+c>0, (故②錯(cuò)誤);
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),
∴ab+c=0,
而b=4a,
∴a+4a+c=0,即c=5a,
∴8a+7b+2c=8a28a10a=30a,
∵拋物線開(kāi)口向下,
∴a<0,
∴8a+7b+2c>0,(故③正確);
∵對(duì)稱軸為直線x=2,
∴當(dāng)1<x<2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,
當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減小,(故④錯(cuò)誤).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c都是實(shí)數(shù),且a<b,則下列不等關(guān)系中一定正確的是( )
A.ac2<bc2B.ac<bcC.c+a<c+bD.c-a<c-b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l∥AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:①線段MN的長(zhǎng);②△PAB的周長(zhǎng);③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離;其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】積的乘方公式為:(ab)m= .(m是正整數(shù)).請(qǐng)寫(xiě)出這一公式的推理過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)與分別是兩個(gè)函數(shù)圖象與上的任一點(diǎn).當(dāng)時(shí),有成立,則稱這兩個(gè)函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們?cè)?/span>上是“非相鄰函數(shù)”.例如,點(diǎn)與分別是兩個(gè)函數(shù)與圖象上的任一點(diǎn),當(dāng)時(shí), ,通過(guò)構(gòu)造函數(shù)并研究它在上的性質(zhì),得到該函數(shù)值得范圍是,所以成立,因此這兩個(gè)函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”.
()判斷函數(shù)與在上是否為“相鄰函數(shù)”,并說(shuō)明理由.
()若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”,求的取值范圍.
()若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”,直接寫(xiě)出的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為, 、、分別是、、上的動(dòng)點(diǎn),且.
()求證:四邊形是正方形.
()判斷直線是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn),說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢,對(duì)鏡貼花黃”和“坐地日行八萬(wàn)里”(只考慮地球的自轉(zhuǎn)),其中蘊(yùn)含的圖形運(yùn)動(dòng)是( 。
A.平移和旋轉(zhuǎn)
B.對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)
C.對(duì)稱和平移
D.旋轉(zhuǎn)和平移
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長(zhǎng)是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(2,﹣2),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域(陰影部分)的面積為______.
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