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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2。有下列結論:①4a+b=0;②16a+4b+c<0;③8a+7b+2c>0;④當x>-1時,y的值隨x的增大而增大。其中正確的結論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】∵拋物線的對稱軸為直線x= =2,

b=4a,4a+b=0,(故①正確);

∵當x=4時,y>0,

16a+4b+c>0, (故②錯誤)

∵拋物線與x軸的一個交點為(1,0),

ab+c=0,

b=4a

a+4a+c=0,即c=5a

8a+7b+2c=8a28a10a=30a,

∵拋物線開口向下,

a<0,

8a+7b+2c>0,(故③正確);

∵對稱軸為直線x=2,

∴當1<x<2時,y的值隨x值的增大而增大,

x>2,yx的增大而減小,(故④錯誤).

故選:B.

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