【題目】如圖,直線 : 與直線 : 相交于點P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線 與直線 , 分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
【答案】
(1)
解:把點P(1,b)代入y=2x+1,得b=2+1=3,
把點P(1,3)代入y=mx+4,得m+4=3,
∴m=-1.
(2)
解:直線x=a與直線l1的交點C為(a,2a+1),與直線l2的交點D為(a,-a+4).
∵CD=2,
∴|2a+1-(-a+4)|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.
【解析】(1)把點P(1,b)分別代入l1和l2,得到b和m的值.
(2)將直線x=a分別與直線l1、l2聯(lián)立求出C和D的坐標(biāo),根據(jù)CD=2,列出關(guān)于a的方程求出a的值即可.
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識點,需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,E是AB的中點,且DE⊥AB于點E,∠CAD:∠EAD=1:2,則∠B與∠BAC的度數(shù)為( )
A. 30°,60° B. 32°,58° C. 36°,54° D. 20°,70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代數(shù)式表示PC的長度;
(2)若點P、Q的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點P、Q的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度a為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點,記頂點都是整點的三角形為整點三角形.如圖,已知整點A(2,3),B(4,4),請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角形.
(1)在圖1中畫一個△PAB,使點P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo);
(2)在圖2中畫一個△PAB,使點P,B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,射線AP在△ABC的外側(cè),點B關(guān)于AP的對稱點為D,連接CD交射線AP于點E,連接BE.
(1)根據(jù)題意補全圖形;
(2)求證:CD=EB+EC;
(3)求證:∠ABE=∠ACE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD交于點F.若∠BAC=35°,則∠BFC的大小是( )
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為射線CB上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作EF∥BC,交直線AC于點F,連接CE.
(1)如圖①,若∠BAC=60°,按邊分類:△CEF是 ____________ 三角形;
(2)若∠BAC<60°.
①如圖②,當(dāng)點D在線段CB上移動時,判斷△CEF的形狀并證明;
②當(dāng)點D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請在圖③中畫出相應(yīng)的圖形,寫出結(jié)論并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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