Question

15．知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，其中一條邊的長(zhǎng)2$\sqrt{3}$cm，則面積為$4\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出AC=BD=4cm，∠ABC=90°，由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由矩形的面積公式即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4cm，∠ABC=90°，
∵BC=2$\sqrt{3}$cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=2（cm），
∴矩形的面積=AB•BC=2×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$（cm²）；
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．