3．如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠A=120°，AB的垂直平分線分別交AB，BC于D，E，則EC的長為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$cmB．2$\sqrt{3}$cmC．5cmD．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm

分析 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠C=30°，連接AE，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再利用等邊對等角求出∠BAE=∠B=30°，然后求出∠CAE=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-120°）=30°，
連接AE，
∵AB的垂直平分線交BC于E，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B=30°，
∵∠A=120°，
∴∠EAC=90°，
∴CE=$\frac{AC}{cos30°}$=4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$；          
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等腰三角形的兩邊長為4cm和8cm，則三角形周長是（　　）
A．12 cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列分解因式正確的是（　�。�
A．2x2+4xy=x（2x+4y）B．4a2-4ab+b2=（2a-b）2
C．x3-x=x（x2-1）D．3x2-5xy+x=x（3x-5y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．甲、乙兩個人關(guān)于年齡有如下對話，甲說：“我是你現(xiàn)在這個年齡時，你是10歲”．乙說：“我是你現(xiàn)在這個年齡時，你是25歲”．設(shè)現(xiàn)在甲x歲，乙y歲，下列方程組正確的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-y}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25+x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{y+10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若a、b滿足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，則a+b的值為±4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．知矩形的對角線長為4cm，其中一條邊的長2$\sqrt{3}$cm，則面積為$4\sqrt{3}$cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（1，0）及（x1，0），且-2＜x1＜-1，與y軸的交點在（0，2）上方，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．abc＞0B．a+b+c=0C．2a-b＞-1D．2a+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC和△ADC中，下列結(jié)論：
①AB=AD；
②∠ABC=∠ADC=90°；
③BC=DC．
把其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，可以寫出2個真命題．

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