【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米．

（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的最大值；

（2）當(dāng)EH：EF＝7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值．

【答案】（1）；（2）10.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)a=90時(shí)，b=40，求出側(cè)面積，利用配方法求紙盒側(cè)面積的最大值；

（2）根據(jù)題意列方程求解即可.

試題解析：

（1）S側(cè)＝2[x(90－2x)＋x(40－2x)] ＝－8x2＋260x

＝－8(x－)2＋ ．

∵－8＜0，∴當(dāng)x＝時(shí)，S側(cè)最大＝．

（2）設(shè)EF＝2m，則EH＝7m，

則側(cè)面積為2(7mx＋2mx)＝18mx，底面積為7m·2m＝14m，

由題意，得18mx：14m＝9：7，∴m＝x．

則AD＝7x＋2x＝9x，AB＝2x＋2x＝4x

由4x·9x＝3600，且x＞0，

∴x＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、AD上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，且∠AFG=60°

（1）求證：GE=2EC；

（2）連接CH、DG，試證明：CH∥DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|

（2）（ ）×（﹣12）

（3）（4x+2y）-3(x-2y)

（4）4ab2-3［a2b-2(a2b-2ab2)］

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)生產(chǎn)960件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍，公司需付甲工廠加工費(fèi)每天80元，乙工廠每天加工費(fèi)用120元。

（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過程中，公司派一名工程師每天來(lái)廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省力的方案，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠車間為了了解工人日均生產(chǎn)能力的情況，隨機(jī)抽取10名工人進(jìn)行測(cè)試，將獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級(jí)，該工廠車間共有工人120人，估計(jì)日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級(jí)的工人約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長(zhǎng)；

（2）求證：AB－AC＝2DM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝　 　；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說明理由；

（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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同步練習(xí)冊(cè)答案