Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）在方格紙中作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）求出△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所畫圖形，再利用勾股定理得出△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為：（-5，4）；

（2）由圖形可得出：A₁B₁=4，C₁B₁=

10

，C₁A₁=3

2

，
∴△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)為：4+

10

+3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)題意得出A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．