Question

已知一次函數(shù)y=3mx+4n．
（1）當m

 

時，y的值隨著x值得增大而減小；
（2）當n

 

時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方；
（3）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m

 

；n

 

；
（4）當m=1，n=2時，求這個函數(shù)的圖象與兩個坐標軸的交點的坐標．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）、（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系求出m、n的取值范圍即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象過原點的條件解答；
（4）先把m=1，n=2代入一次函數(shù)的解析式，再求出函數(shù)與坐標軸的交點坐標即可．

解答：解：（1）當3m＜0，即m＜0時，y的值隨著x值得增大而減�。�
故答案為：＜0；

（2）當4n＜0，即n時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方．
故答案為：n＜0；

（3）∵一次函數(shù)y=3mx+4n的圖象過原點，
∴m≠0，n=0．
故答案為：≠0，=0．

（4）∵當m=1，n=2時，一次函數(shù)的解析式為y=3x+8，
∴當x=0時，y=8；當y=0時，x=-

8

3

，
∴這個函數(shù)的圖象與兩個坐標軸的交點的坐標分別為（0，8），（-

8

3

，0）．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．