Question

5．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角α為27°，看這棟樓底部的俯角β為58°，熱氣球與這棟樓的水平距離為120米，這棟樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51，sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

Answer 1

分析 根據(jù)正切的定義分別求出BD、DC的長，求和即可．

解答 解：在Rt△ABD中，tanα=$\frac{BD}{AD}$，
則BD=AD•tanα=120×0.51=61.2，
在Rt△ACD中，tanβ=$\frac{CD}{AD}$，
則CD=AD•tanβ=120×1.60=192，
∴BC=BD+CD=61.2+192=253.2≈253，
答：這棟樓高約為253米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，正切理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．