【題目】武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示
(1) 求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí),兩種印刷方式收費(fèi)一樣?
【答案】(1) ,;(2) 300
【解析】(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是,直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(2)由(1)的解析式可得,當(dāng)時(shí),得出結(jié)果.
(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是,由題意,得,12=100,
解得: ,
∴ (x≥0), (x≥0).
(2) 由題意,得當(dāng)時(shí), 0.1x+6=0.12x ,得x=300;當(dāng)x=300時(shí),甲、乙兩種方式一樣合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為4,以AB所在的直線為x軸,以AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系反比例函數(shù)的圖象與CD交于E點(diǎn),與CB交于F點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若的面積為6,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,將沿x軸的正方向平移1個(gè)單位后得到,如圖2,線段與相交于點(diǎn)M,線段與BC相交于點(diǎn)N.求與正方形ABCD的重疊部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.
(1)補(bǔ)充完成圖形;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在點(diǎn)C處,∠D=30°,∠B=45°,求:
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度數(shù).
(3)猜想∠ACB和∠DCE的關(guān)系,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD,直線EF與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度數(shù).
(2)若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系.
①當(dāng)點(diǎn)P在圖(2)的位置時(shí),可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請(qǐng)閱讀下面的解答過程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:如圖2,過點(diǎn)P作MN∥AB
則∠EPM=∠PEB(_______)
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作圖)
∴MN∥CD(_______)
∴∠MPF=∠PFD (_______)
∴_____=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))
即:∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展應(yīng)用,當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí),此時(shí)∠EPF=80°,∠PEB=156°,則∠PFD=_____度.
③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí),請(qǐng)直接寫出∠EPF,∠PEB,∠PFD三個(gè)角之間關(guān)系_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,為此某記者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級(jí)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì)).統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),反對(duì)漏統(tǒng)計(jì)6人,贊成漏統(tǒng)計(jì)4人,于是及時(shí)更正,從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
態(tài)度 | 調(diào)整前人數(shù) | 調(diào)整后人數(shù) |
A.無所謂 | 30 | 30 |
B.基本贊成 | 40 | 40 |
C.贊成 | ||
D.反對(duì) | 114 | 120 |
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長;
(2)填寫統(tǒng)計(jì)表,并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售.對(duì)“什錦糖”的定價(jià)用以下方法確定:
若A種糖的單價(jià)為a元/千克,B種糖的單價(jià)為b元/千克(a≠b),則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為元.
(1)當(dāng)a=20,b=30時(shí),
①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為多少?
②在①的基礎(chǔ)上,若要將“什錦糖”單價(jià)提高2元,則需增加B種糖多少千克?
(2)若現(xiàn)有兩種“什錦糖”:一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成,另一種是由100元價(jià)值的A種糖和100元價(jià)值的B種糖混合而成,則這兩種“什錦糖”的單價(jià)哪一種更大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)E是其對(duì)稱軸上的點(diǎn),求以A,B,D,E為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B(1,4)和點(diǎn)E(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在條件(2)下,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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