【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A′的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將△ABC平移.使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法),并直接寫出點B′的坐標(biāo):B′(_____________);
(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a,b),則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是(________________);
(3)求出△ABC的面積.
【答案】(1)如圖所示見解析;B′(﹣4,1 );(2)點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是( a﹣5,b﹣2 ); (3)△ABC的面積為3.5.
【解析】
(1)根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo);
(2)首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律,P的坐標(biāo)變換與A點的變換一樣;
(3)先求出△ABC所在的矩形的面積,然后減去△ABC四周的三角形的面積即可.
(1)如圖所示:B′(﹣4,1 )
(2)點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是( a﹣5,b﹣2 );
(3))△ABC的面積為:3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2=3.5.
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【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形(其中a,b均為正數(shù),且a>b),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形。
(1)你認為圖2中大正方形的邊長為___;小正方形(陰影部分)的邊長為___.(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(ab),(a+b),ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系,并選取適合a、b的數(shù)值加以驗證。
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【題目】為了豐富學(xué)生課余生活,某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況,在全區(qū)進行隨機抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)
(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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【題目】某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共120盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
類型 價格 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
(1)若商場預(yù)計進貨款為5200元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點G是△ABC的重心,且AG⊥CG,CG的延長線交AB于H.
(1)求證:△CAG∽△ABC;
(2)求S△AGH:S△ABC的值.
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【題目】清明時節(jié),張老師和王老師組織八年級班學(xué)生步行到距學(xué)校千米的烈士陵園掃墓.出發(fā)時,王老師帶領(lǐng)學(xué)生先出發(fā),分鐘后,張老師騎自行車出發(fā),張老師騎自行車的速度是學(xué)生步行速度的倍,當(dāng)學(xué)生到達烈士陵園時,張老師已經(jīng)到達個小時,并為大家買好了掃墓門票.
(1)求學(xué)生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少;
(2)當(dāng)張老師追上學(xué)生時,距離烈士陵園還有多遠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線∥,一圓交直線a,b分別于A、B、C、D四點,點P是圓上的一個動點,連接PA、PC.
(1)如圖1,直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為
(3)如圖3,求證:∠P=∠PAB+∠PCD;
(4)如圖4,直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點E為AB中點,連接CE,將頂點B沿CE折疊至點P處,連接AP并延長交邊CD于點F,
(1)判斷四邊形AECF為的形狀并說明理由;
(2)若點P同時可看作是B點繞C點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到,求證:△APB≌△ECP;
(3)若AB=6,BC=4,求 的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等
的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時轉(zhuǎn)
動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針
所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向一個區(qū)
域為止).
【1】請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|>1的概率
【2】直接寫出點(m,n)落在函數(shù)y=- 圖象上的概率
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