Question

計(jì)算
（1）（-5a²b³）（2a²b）；
（2）x3y⁴÷xy；
（3）

1

2

a2bc3•(-2a2b2c)2；
（4）（b-3）（b+3）；
（5）（2a+3b）²；
（6）（x+2）²-（x-2）²；
（7）2005²（用公式計(jì)算）；
（8）1999×2001（用公式計(jì)算）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（5）原式利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果；
（6）原式利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（7）原式變形后，利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果；
（8）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（-5a²b³）（2a²b）=-10a⁴b⁴；
（2）x³y⁴÷xy=x²y³；
（3）

1

2

a²bc³•（-2a²b²c）²=

1

2

a²bc³•4a⁴b⁴c=2a⁶bc⁵；
（4）（b-3）（b+3）=b²-9；
（5）（2a+3b）²=4a²+12ab+9b²；
（6）（x+2）²-（x-2）²=x²+4x+4-（x²-4x+4）=x²+4x+4-x²+4x-4=8x；
（7）2005²=（2000+5）²=2000²+2×2000×5+5²=4000000+20000+25=4020025；
（8）1999×2001=（2000-1）（2000+1）=2000²-1²=4000000-1=3999999．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．