【題目】現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形的卡片,如圖1所示,請運(yùn)用拼圖的方法,選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片,按要求回答下列問題.

1)根據(jù)圖2,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式:______________________;

2)若要拼成一個長為,寬為的長方形,則需要甲卡片____張,乙卡片____張,丙卡片____張;

3)請用畫圖結(jié)合文字說明的方式來解釋: 0,0).

【答案】(1);(2611,3;(3)詳見解析.

【解析】

1)先求出長方形的長和寬,長為a2b,寬為ab,從而求出長方形的面積;(2)先求出甲、乙、丙圖形的面積,然后由(2a3b)(3ab)=6a211ab3b2得出答案;(3)畫出圖形,求出正方形的面積和陰影部分面積即可比較.

1)長方形的長為a+2b,寬為a+b,

∴長方形的面積為:

2)甲圖片的面積:a2,

乙圖片的面積:ab

丙圖片的面積:b2,

∵(2a3b)(3ab)=6a211ab3b2

∴需要甲卡片6張,乙卡片11張,丙卡片3張;

3)如圖,大正方形面積為,陰影部分的面積為,由圖可知: ≠0,≠0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中, A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上,且OB = OA=3.(1)、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)、已知點(diǎn)C(-2,2),求△BOC的面積;(3)、點(diǎn)P是第一象限角平分線上一點(diǎn),若,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1), ,.點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為.

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)時, 是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為,是否存在實(shí)數(shù)x,使得全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,

(1)根據(jù)“SAS”需添加條件________;

(2)根據(jù)“ASA”需添加條件________;

(3)根據(jù)“AAS”需添加條件________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,B=C,BC=4cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

(2)若點(diǎn)Q1.5cm/s的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動,則經(jīng)過_____秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABCAC邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).一張透明紙上畫有一個點(diǎn)和一條拋物線,平移透明紙,這個點(diǎn)與點(diǎn)A重合,此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 , 再次平移透明紙,使這個點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?)
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長為5,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,延長DA至點(diǎn)F,使AF=AE,連結(jié)EF.將△AEF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)0°<90°),如圖2所示,連結(jié)DEBF

1)請直接寫出DE的取值范圍:_______________________;

2)試探究DEBF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)DE=4時,求四邊形EBCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530,乙種貨物1150,現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A,B兩種型號的車廂將這批貨物運(yùn)至北京,已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元,每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂,按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請你設(shè)計(jì)出所有方案,并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=﹣ ax2+ ax+3a(a≠0)與x軸交于A和點(diǎn)B(A在左,B在右),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且OB=OC.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若D為OB中點(diǎn),E為CO中點(diǎn),動點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上,G在線段FD的延長線上,連接GE、ED,若D恰為FG中點(diǎn),且SGDE= ,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,動點(diǎn)P在線段OB上,動點(diǎn)Q在OC的延長線上,且BP=CQ.連接PQ與BC交于點(diǎn)M,連接GM并延長,GM的延長線交拋物線于點(diǎn)N,連接QN、GP和GB,若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時,求NP的長.

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同步練習(xí)冊答案