Question

【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，A（2,1），則可得C（-2，-1）.

由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 經(jīng)過平移變?yōu)閥=（x+4）2-2= x2+8x+14，
故選A.
題中的意思就是將拋物線y=x2平移后，點(diǎn)A平移到了點(diǎn)C，由A的坐標(biāo)不難得出C的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A怎樣平移到點(diǎn)C，那么拋物線y=x2 ， 就怎樣平移到新的拋物線.