【題目】判斷題，對(duì)的畫(huà)“√”錯(cuò)的畫(huà)“×”

(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（______）

(2)一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（_____）

(3)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（_____）

(4)對(duì)角線相等的四邊形是菱形（_____）

【答案】× × √ ×

【解析】

根據(jù)菱形的判定定理即可解答.

(1)錯(cuò)誤，對(duì)角線相互垂直且平分的四邊形是菱形.

(2)錯(cuò)誤，對(duì)角線相互垂直且平分的四邊形是菱形.

(3)正確，對(duì)角線相互垂直且平分的四邊形是菱形.

(4)錯(cuò)誤，對(duì)角線相互垂直且平分的四邊形是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．極差

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3 cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)和折痕EF的長(zhǎng)分別為_______和__________.

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【題目】下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（ ）

A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線互相垂直

C. 對(duì)角線互相平分且垂直 D. 對(duì)角線互相平分且相等

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是【 】

A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等

C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等

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【題目】某班墻上布置的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，它的面積為3a2+9ab﹣6a，已知這個(gè)長(zhǎng)方形“學(xué)習(xí)園地”的長(zhǎng)為3a，則寬為__

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【題目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（　�。�

A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或75°

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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