【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子頂端距離地面AB＝2米，梯子與地面夾角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不動，將梯子斜靠在左墻時，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為( )

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

【答案】C

【解析】

先根據(jù)α的正弦值sinα=0.8求出AC的長，再由勾股定理可得出BC、CD的長，進而可得出結(jié)論．

解：在Rt△ACB中，

∵∠ACB=90°，AB=0.7米，sinα＝0.8，

∴AC=CE==2.5．

∴BC= =1.5(米)

在Rt△CDE中，∵∠EDC=90°，DE=2.4米，DE2+CD2=CE2，

∴2.42+CD2=2.52，

∴CD2=0.49，

∵CD＞0，

∴CD=0.7(米)，

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米)．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，點D、E分別在AB、AC上，，，

求證：；

若，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．

判斷的形狀，并說明理由；

把繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE＝DF．

證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①．

在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE＝DF③．

（1）上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù)．

（2）請你寫出另一種證明此題的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（ ）

A. x（x﹣1）＝6B. x2+＝0C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2D. ax2+bx+c＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進書香校園建設(shè)的號召，班長小青隨機調(diào)查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若該方程有實數(shù)根，求m的值．

(2)對于函數(shù)y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，當x＞1時，y1隨著x的增大而增大．

①求m的范圍．

②若函數(shù)y2＝2x＋n與函數(shù)交于y軸上同一點，求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線．

(2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）點A的坐標為　 　．

（2）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，邊AE在邊AB上，AB=，AE=1．將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)BE的延長線交直線DG于點P，當點P，G第一次重合時停止旋轉(zhuǎn)．在這個過程中：

（1）∠BPD=______度；

（2）點P所經(jīng)過的路徑長為______．

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