【題目】如圖，扇形OAB與扇形OCD的圓心角都是90°，連接AC，BD.

(1)求證：AC＝BD；

(2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求圖中陰影部分的面積．

【答案】(1)證明見解析；(2) S陰影＝π(cm2)．

【解析】

（1）根據(jù)已知條件易證△AOC≌△BOD，由全等三角形的性質(zhì)即可證得AC＝BD；（2）根據(jù)陰影部分的面積＝扇形OAB的面積－扇形OCD的面積即可求解．

(1)證明：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

即∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD，

∴∠AOC＝∠BOD.

又∵AO＝BO，CO＝DO，

∴△AOC≌△BOD，

∴AC＝BD.

(2)解：由(1)知△AOC≌△BOD，

∴陰影部分的面積＝扇形OAB的面積－扇形OCD的面積．

則S陰影＝－＝＝＝π(cm2)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團學生參加市級比賽的獲獎情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

該社團2017年獲獎學生人數(shù)占近五年獲獎總?cè)藬?shù)的百分比為_____，補全折線統(tǒng)計圖；

該社團2017年獲獎學生中，初一、初二年級各有一名學生，其余全是初三年級學生，張老師打算從2017年獲獎學生中隨機抽取兩名學生參加學校的藝術(shù)節(jié)表演，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學生恰好都來自初三年級的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.

（1）求m的值和點D的坐標.

（2）求的值.

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC的外接圓于點E.

(1)求證：IE＝BE；

(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.

(1)問4，5兩月平均每月降價的百分率約是多少？(參考數(shù)據(jù)：≈0.95)

(2)如果房價繼續(xù)跌落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌跛10 000元/m2？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案