【題目】小明購(gòu)買A，B兩種商品，每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．

【答案】（1）A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元；（2）購(gòu)買A商品8件，B商品4件，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出等式組成方程組求出答案；
（2）利用A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，得出商品數(shù)量的取值范圍，進(jìn)而求出答案．

解：（1）設(shè)A種商品的單價(jià)為x元，B種商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元；
（2）設(shè)第三次購(gòu)買商品A種a件，則購(gòu)買B種商品（12-a）件，購(gòu)買商品的總費(fèi)用為W，根據(jù)題意可得：
a≥2（12-a），
得：8≤a≤12，
W=20a+15（12-a）=5a+180，

∵W隨a的增大而增大，

∴當(dāng)a=8時(shí)所花錢數(shù)最少，即購(gòu)買A商品8件，B商品4件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為________cm.

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【題目】2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發(fā)，分別乘坐汽車A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，A車的行駛時(shí)間是B車的行駛時(shí)間的2.5倍，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？

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【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）如圖1，求AF的長(zhǎng)．

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①問在運(yùn)動(dòng)的過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說明理由．

②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中判斷正確的有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．當(dāng)是腰長(zhǎng)為的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： ，求旗桿AB的高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？

(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？

(3)服藥后14 h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？

(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？

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【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時(shí)從港口A出發(fā)，客船每小時(shí)比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時(shí)后貨船到達(dá)B處，客船到達(dá)C處，若此時(shí)兩船相距50海里．

（1）求兩船的速度分別是多少？

（2）求客船航行的方向．

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