Question

【題目】九年級(jí)某班同學(xué)在畢業(yè)晚會(huì)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一樣），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情況數(shù)有9種

（2）解：可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，

兩次摸出小球標(biāo)號(hào)相同的情況共3種，分別為（1，1）；（2，2）；（3，3），

則P= =

【解析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出兩次摸出小球標(biāo)號(hào)相同的情況數(shù)，即可求出中獎(jiǎng)的概率．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題．