【題目】如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，則∠M＝_____．

【答案】38°

【解析】

如下圖，設(shè)∠MCD=x°，∠MAD=y°，利用△MAE和△MFC內(nèi)角和得到關(guān)于x、y和∠M的方程，可求解出∠M．

如下圖，設(shè)∠MCD=x°，∠MAD=y°

∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD

∴∠BAF=y°，∠MCF=x°

∵∠B=34°，∠D=42°

∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y°

在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=138°－x°

∴∠CFM=∠AFB=146°－y°，∠AEM=∠CED=138°－x°

∴在△AME中，y°+∠M+138°－x°=180°

在△FMC中，x°+146°－y°+∠M=180°

約掉x、y得，∠M=38°

故答案為：38°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△DEF中，DE＝DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE)，在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，

①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為________；

②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明AE＝BF＋CD；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) 和 的圖像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標(biāo)桿之間的距離BD=1m,標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。

(2)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)(寫出計(jì)算的過(guò)程)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED=∠C．
（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其展開(kāi)式

······

請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為8；③S四邊形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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