【題目】觀察下列各式及其展開式
······
請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
利用所給展開式探求各項系數(shù)的關(guān)系,特別是上面的展開式與下面的展開式中的各項系數(shù)的關(guān)系,可推出(a+b)10的展開式第三項的系數(shù).
解:(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;
(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7;
第7個式子系數(shù)分別為:1,8,28,56,70,56,28,8,1;
第8個式子系數(shù)分別為:1,9,36,84,126,126,84,36,9,1;
第9個式子系數(shù)分別為:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,
則(a+b)10的展開式第三項的系數(shù)為45.
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點E到地面的距離EF.經(jīng)測量,支架的立柱BC與地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,點F、A、C在同一條水平線上,斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°,支撐桿DE⊥AB于點D,該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°,又測得AD=1m.請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角尺按如圖所示疊放在一起,其中點重合,若固定三角形
,將三角形
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)一周,共有 _________次 出現(xiàn)三角形
的一邊與三角形AOB的某一邊平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點在原點的左邊,到原點的距離為4,點
在原點右邊,從點
走到點
,要經(jīng)過16個單位長度.
(1)寫出、
兩點所對應(yīng)的數(shù);
(2)若點也是數(shù)軸上的點,點
到點
的距離是點
到原點距離的3倍,求
對應(yīng)的數(shù);
(3)已知點從點
開始向右出發(fā),速度每秒1個單位長度,同時
從
點開始向右出發(fā),速度每秒2個單位長度,設(shè)線段
的中點為
,線段
的值是否會發(fā)生變化?若會,請說明理由,若不會,請求出求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機動車輛出發(fā)前油箱中有油升,行駛?cè)舾尚r后,在途中加油站加油若干.油箱中余油量
(升)與行駛時間
(時)之間的關(guān)系如圖,請根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題.
(1)機動車輛行駛了 小時后加油,中途加油________升.
(2)加油后油箱中的油最多可行駛多少小時?
(3)若加油站距目的地還有公里,機動車每小時走
公里,油箱中的油能否使車到達目的地?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖1,若,點
在
外部,則有
,又可證
,得
,將點
移到
內(nèi)部,如圖2,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則
之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在如圖2中,將直線繞點
逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線
于點
如圖3,則
之間有何數(shù)量關(guān)系? (不需證明);
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求如圖4中的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖:若,點
在
、
內(nèi)部,則
、
、
之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
(2)如圖,若,將點
移到
、
外部,則
、
、
的數(shù)量關(guān)系是______.
(3)在下圖中,將直線繞點
逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線
于點
,則
、
、
、
之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是
( �。�
A.=1.59
B.235的算術(shù)平方根比15.3小
C.只有3個正整數(shù)n滿足
D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出16.12將比256增大3.19
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