Question

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，與直線交于，則的面積（ ）

A.逐漸變大B.先變大后變小C.逐漸變小D.始終不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線解析式為，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，CA⊥y軸于點(diǎn)A，

∴OA=4，AC=3，

∵OD=3AD，

∴AD=1，OD=3，

∵CB與直線交于點(diǎn)E，

∴設(shè)E，

設(shè)直線BC的解析式為：

將C(3，4)與E代入得：

，解得

∴直線BC解析式為：

令y=0，則

解得

∴

S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE

=

=

所以△CDE的面積始終不變，

故選：D．