【題目】如圖，點為正方形內(nèi)一點，連接，，，，若，，則_________．

【答案】

【解析】

作EG⊥AB于G，EH⊥BC于H，由四邊形ABCD是正方形，得到∠ABC=90°，由四邊形BHEG是矩形，得到EG=BH，BG=EH，在Rt△ABE中根據(jù)勾股定理可求出AB的長，根據(jù)三角形的面積公式得到EG的長，在Rt△BGE中根據(jù)勾股定理得到BG的值，再在Rt△CEH中根據(jù)勾股定理得到CE的值即可．

作EG⊥AB于G，EH⊥BC于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∴四邊形BHEG是矩形，∴

EG=BH，BG=EH，

∵∠AEB=90°，若AE=2，BE=3，

∴AB=，
∵S△ABE=ABEG=AEBE，

∴EG=2×3，

∴EG=，

∴BG=，
∴HE=BG=，BH=EG=，

∴CH=BC-BH=，

∴CE=，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥DA于Q．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）若PQ=3，EP=1，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5，6，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上一動點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．

小明通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，始終有AE=AF，小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分線，構(gòu)造△ADF的全等三角形，然后通過等腰三角形的相關(guān)知識獲證．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分線，構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過全等三角形的相關(guān)知識獲證．

想法3：將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至△ABG，使得AC和AB重合，然后通過全等三角形的相關(guān)知識獲證．

請你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF．（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為（3，4），軸于點，是線段上一點，且，點從原點出發(fā)，沿軸正方向運動，與直線交于，則的面積（ ）

A.逐漸變大B.先變大后變小C.逐漸變小D.始終不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算，獲得以下信息：

信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；

信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

(1)求b、c的值；

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；

(3)在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．

(4)寫出當y＜0時，x的取值范圍．

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