9．已知不等式$\frac{1+x}{2}$＜$\frac{2x-1}{3}$的最小整數(shù)解是方程3（x-a）-1=8的解，求a的值．

分析 先解不等式求出不等式的解集，求出最小整數(shù)解是x=6，把x=6代入方程，即可求出答案．

解答 解：$\frac{1+x}{2}$＜$\frac{2x-1}{3}$，
3（1+x）＜2（2x-1），
3+3x＜4x-2，
3x-4x＜-2-3，
-x＜-5，
x＞5，
所以不等式的最小整數(shù)解是6，
把x=6代入方程3（x-a）-1=8得：3（6-a）-1=8，
解得：a=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解，解一元一次方程的應(yīng)用，能求出x=6是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞-3}\\{4-\frac{1}{3}x≥2}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x≥6B．-1≤x＜6C．-1＜x≤6D．x＜-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）$\sqrt{48}+\sqrt{3}$；
（2）$（\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}$．
（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{1}{10}}$；
（4）$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知3是2a-1的一個(gè)平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．

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14．【課本拓展】
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的連個(gè)內(nèi)角的和，那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
【嘗試探究】
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
【初步應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABCA紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=50°；
（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
【拓展提升】
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB、∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列約分正確的是（　�。�
A．$\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x3B．$\frac{x-y}{x-y}$=0C．$\frac{x-y}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{1}{x}$D．$\frac{2{x}^{2}y}{4x{y}^{2}}$=$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度分別為4和3，則這個(gè)菱形的面積是（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AB上，將梯形ABCD沿直線EF翻折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．如果$\frac{AD}{BC}=\frac{1}{4}$，那么$\frac{AF}{BF}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案