Question

【題目】如圖1是一手機(jī)支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當(dāng)點(diǎn)A正好落在桌面上時(shí)如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點(diǎn)B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

Answer 1

【答案】（1）4；（2）9.3cm

【解析】

（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案；

（2）延長(zhǎng)CF交BE于點(diǎn)F，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，

∴∠AEB＝90°，

∵∠A＝60°，AB＝8，

∴BE＝4，

∴點(diǎn)B到桌面AD的距離是4；

（2）延長(zhǎng)CF交BE于點(diǎn)F，

∴∠BFC＝90°

∵∠A＝60°，∠ABC＝80°，

∴∠CBF＝50°，

由題意可知：BF＝4﹣1，

∵cos50°＝，

∴BC＝≈9.3cm，

∴BC的長(zhǎng)度為9.3cm．