Question

已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠DFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠HFD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結論．

解答：解：∵∠AGE=40°，
∴∠HGF=40°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-40°=140°，
∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×140°=70°，
∴∠BHF=180°-∠HFD=180°-70°=110°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關鍵．