【題目】尺規(guī)作圖(不用寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡)：

(1)在 DE 的上方，求作FDE，使得FDE≌BDE；

(2)若∠B=50°，則∠ADF+∠CEF= °.

【答案】（1）畫(huà)圖略；（2）100°.

【解析】

（1）分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，BD、BE長(zhǎng)為半徑，在DE上方畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接DF，EF即可；

（2）由三角形全等，可得∠F=∠B，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，由三角形內(nèi)角和定理，得到∠BDE+∠BED=130°，然后利用鄰補(bǔ)角，即可求得∠ADF+∠CEF的度數(shù).

解：（1）如圖，△FDE為所求；

（2）由（1）知，FDE≌BDE，

∴∠F=∠B=50°，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，

∴∠BDE+∠BED=180°-50°=130°，

∴∠BDF+∠BEF=，

∴∠ADF+∠CEF=，

故答案為：100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B．有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形

C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

甲

乙

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

7

5

每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1，2，3，先任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡垼瑢⑵渚幪?hào)記為n．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD．

（1）如圖1，∠A、∠E、∠C的數(shù)量關(guān)系為　 ．

（2）如圖2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度數(shù)；

（3）如圖3，∠E＝90°，AG，FG分別平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，試探究∠AGF與∠GDC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖，D為AC上任一點(diǎn)，連接BD，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線交過(guò)C點(diǎn)與AB平行的直線CE于點(diǎn)E．求證：BD＝AE．

（2）若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件同（1），請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．

（1）在圖中畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1OB1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）

（2）在x軸上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　，PA+PB的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且AE=CF=1，則APAF的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形，并直接寫(xiě)出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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