【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法，保留作圖痕跡)：

(1)在 DE 的上方，求作FDE，使得FDE≌BDE；

(2)若∠B=50°，則∠ADF+∠CEF= °.

【答案】（1）畫圖略；（2）100°.

【解析】

（1）分別以點D、點E為圓心，BD、BE長為半徑，在DE上方畫弧，兩弧相交于點F，連接DF，EF即可；

（2）由三角形全等，可得∠F=∠B，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，由三角形內(nèi)角和定理，得到∠BDE+∠BED=130°，然后利用鄰補角，即可求得∠ADF+∠CEF的度數(shù).

解：（1）如圖，△FDE為所求；

（2）由（1）知，FDE≌BDE，

∴∠F=∠B=50°，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，

∴∠BDE+∠BED=180°-50°=130°，

∴∠BDF+∠BEF=，

∴∠ADF+∠CEF=，

故答案為：100°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A．平行四邊形的對角線互相平分

B．有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

甲

乙

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產(chǎn)量(個)

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD．

（1）如圖1，∠A、∠E、∠C的數(shù)量關(guān)系為　 ．

（2）如圖2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度數(shù)；

（3）如圖3，∠E＝90°，AG，FG分別平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，試探究∠AGF與∠GDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖，D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E．求證：BD＝AE．

（2）若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．

（1）在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A1OB1，并直接寫出點A1和點B1的坐標；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）

（2）在x軸上存在點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為　 　，PA+PB的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為3，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF=1，則APAF的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．

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