【題目】如圖,P是等邊ABC內(nèi)部一點(diǎn),∠APB,BPC,CPA的大小之比是567,則以PA、PBPC為邊的三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小之比是(從小到大)(

A.234B.456C.345D.不確定

【答案】A

【解析】

將△APBA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C,可得△AP′P是等邊三角形,PP′=AP,所以△P′CP的三邊長(zhǎng)分別為PA,PBPC;再求出∠APB=100°,∠BPC=120°,∠CPA=140°,這樣可分別求出∠PP′C=40°,∠P′PC=80°,∠PCP′=60°,即可得到答案.

如圖,△APBA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°△AP′C,顯然有△AP′C≌△APB,PP′

∵AP′=AP,∠P′AP=60°,

∴△AP′P是等邊三角形,

∴PP′=AP,

∵P′C=PB,

∴△P′CP的三邊長(zhǎng)分別為PAPB,PC

∵∠APB+∠BPC+∠CPA=360°,∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7,

∴∠APB=100°∠BPC=120°,∠CPA=140°,

∴∠PP′C=∠AP′CAP′P=∠APBAP′P=100°-60°=40°,

∠P′PC=∠APC-APP′=140°-60°=80°

∠PCP′=180°-(40°+80°)=60°,

∴∠PP′C:∠PCP′:∠P′PC=2:3:4.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)和(5,0),試求該拋物線的表達(dá)式。

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(1)yx的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;

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求該拋物線的解析式;

拋物線的頂點(diǎn)為,在軸上找一點(diǎn),使最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),連接.當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.問:是否存在這樣的直線,使得是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A. (,0)B. (,0)C. (,0)D. (,0)

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(1)求k的值及x0=4時(shí)m的值;

(2)記[x]表示為不超過x的最大整數(shù),例如:[1.4]=1,[2]=2,設(shè)t=ODDC,若﹣<m<﹣,求[m2t]值.

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