Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分兩種情形：當(dāng)A與點(diǎn)N、M重合時(shí)來(lái)確定b的最大與最小值即可.

如圖1，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)，CA⊥AB，

∴MN是直線AB的一部分，

∵N（3，1）

∴OB=1，此時(shí)b=1；

當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖2，延長(zhǎng)NM交y軸于點(diǎn)D，

易證△MCN∽△BMD

∴

∵MN=3-=,DM=，CN=1

∴BD=

∴OB=BD-OD=-1=,即b=-，

∴b的取值范圍是.

故選A.