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【題目】如圖,直線的解析表達式為:y=-3x+3,且與x軸交于點D,直線經過點A,B,直線交于點C.

(1)求點D的坐標;

(2)求直線的解析表達式;

(3)求ADC的面積;

(4)在直線上存在異于點C的另一點P,使得ADP的面積是ADC面積的2倍,請直接寫出點P的坐標.

【答案】(1)D(1,0);(2);(3);(4)(8,6)或(0,-6).

【解析】1)已知l1的解析式,y=0求出x的值即可;

2)設l2的解析式為y=kx+b,由圖聯立方程組求出k,b的值

3)聯立方程組,求出交點C的坐標,繼而可求出SADC

4ADPADC底邊都是AD,面積為2倍,所以高為2倍,ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍,即C縱坐標的絕對值=6,則PAD距離=6,得到點P縱坐標是,代入y=1.5x-6y=6,得到x的值,從而得到結論.

1)由y=﹣3x+3,y=0,得﹣3x+3=0,x=1,D1,0);

2)設直線l2的解析表達式為y=kx+b,由圖象知x=4,y=0;

x=3,∴直線l2的解析表達式為

3)由 ,解得,C2,﹣3).

AD=3,SADC=×3×|3|=

4ADPADC底邊都是AD,面積為2倍,所以高為2倍,ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍,即C縱坐標的絕對值=6,則PAD距離=6,∴點P縱坐標是

y=1.5x-6,y=6,∴1.5x-6=6, x=8,所以8,6).

y=1.5x-6,y=-6,∴1.5x-6=-6, x=0,所以0,-6

所以86)或0,-6

練習冊系列答案
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(2)M、N是一對“互換點”,若點M的坐標為(m,n),求直線MN的表達式(用含m、n的代數式表示);
(3)在拋物線y=x2+bx+c的圖象上有一對“互換點”A、B,其中點A在反比例函數y=﹣ 的圖象上,直線AB經過點P( , ),求此拋物線的表達式.

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根據以上信息解答下列問題:

求出統(tǒng)計表中的a、b,并補全頻數分布直方圖

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