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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

【答案】15或195

【解析】

存在2種情況，一種是旋轉角度小于180°是，ED⊥AB，另一種是旋轉角度大于180°是，ED⊥AB，分別根據內角和關系求解即可．

解：如圖1中，當DE⊥BA交BA的延長線于J，設CE交AB于O．

在Rt△EOJ中，∠EOJ=90°-∠E=60°，

∵∠EOJ=∠BAC+∠AOC，

∴∠AOC=60°-45°=15°．

如圖2中，當ED⊥AB交AB的延長線J．

在四邊形AJDC中，∠ACD=360°-∠A-∠J-∠CDJ=105°，

∴旋轉角=105°+90°=195°，

故答案為15或195．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，△OAB的邊OA在x軸的正半軸上，點B在第二象限，且∠AOB=135°，OA=2，OB=2，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點B，并與y軸交于點C（0，5），點P在拋物線的對稱軸上．

（1）求b、c的值，及拋物線的對稱軸．

（2）求證：以點M（2，5）為圓心，半徑為2的圓與邊AB相切．

（3）若滿足條件∠AOB+∠POD=180°與OB：OD=OA：OP的點D恰好在拋物線上，請求出此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點和．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點是線段上一點，過點作軸于點，交反比例函數圖象于點，連接、，若的面積為，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，過A作AP∥BC交CO的延長線于點P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離．選涼亭A，C作為觀測點．如圖，現測得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請計算A，B兩個涼亭之間的距離、（結果精確到1米）（參考數據：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學校開學時間的同時提出“聽課不停學”的要求，各地學校也都開展了遠程網絡教學，某校集中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

（1）本次調查的人數有多少人？

（2）請補全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數；

（4）小寧和小娟都參加了遠程網絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程的兩個實數根分別為，.則拋物線與x軸的交點坐標為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一條直線把一個四邊形分成兩部分，這兩部分圖形的周長相等，那么這條直線稱為這個四邊形的“等分周長線”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝AD，∠B是銳角，cotB＝，AB＝17．如果點E在梯形的邊上，CE是梯形ABCD的“等分周長線”，那么△BCE的周長為____．

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