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【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點和．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點是線段上一點，過點作軸于點，交反比例函數圖象于點，連接、，若的面積為，求點的坐標．

【答案】（1）y＝，y＝﹣x+6；（2）P（3，3）

【解析】

（1）將B點坐標代入即可得出反比例函數y＝（x＞0），求得函數的解析式，進而求得A的坐標，再將A、B兩點坐標分別代入y＝kx＋b，可用待定系數法確定一次函數的解析式；

（2）設P（m，m＋6）且1≤m≤5，則Q（m，），求得PQ＝m＋6，根據三角形面積公式得到S△POQ＝（﹣m＋6﹣）m＝2，解得即可．

解：（1）∵反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過點B（5，1）

∴1＝， 解得k＝5

∴反比例函數解析式為 y＝

把A（a，5）代入y＝，得a＝1

點A坐標為（1，5）

∵一次函數解析式 y＝kx+b 經過A（1，5），B（5，1）

∴ 解得：

∴一次函數解析式為：y＝﹣x+6

（2）設P（m，﹣m+6）且1≤m≤5，則Q（m，）

∴PQ＝﹣m＋6﹣

∴S△POQ＝（﹣m＋6﹣）m＝2

解得m1＝m2＝3

∴P（3，3）

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求證：△ACM∽△DCN；

（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．

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A.B.C.D.

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（1）當DF∥AB時，連接EF，求∠DEF的余切值；

（2）當點F在線段BC上時，設AE＝x，BF＝y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）連接CE，若△CDE為等腰三角形，求BF的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，將矩形ABCD繞點D按順時針方向旋轉得到矩形DEFG，點A落在矩形ABCD的邊BC上，連接CG，則CG的長是_____．

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【題目】如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接、，為的中點，連接分別與、交于點、.則下列結論：①；②；③；④.其中正確的結論有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

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【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯(lián)結CE．

（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；

（2）聯(lián)結DE，如果存在點E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；

（3）設點E關于直線CD的對稱點為M，點D關于直線CE的對稱點為N，如果AD＝，且M在直線AD上時，求的值．

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