【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上一點(diǎn),以為邊作等腰直角三角形,使,點(diǎn)在第一象限。若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則的面積為(

A. .B. .C. .D. .

【答案】C

【解析】

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,過Cx軸,y軸的垂線,易證OABDCA,可得CD=OA=1AD=OB=x,因?yàn)辄c(diǎn)Cy=圖象上,可得矩形ODCE的面積為3,列方程即可得出x的值,然后根據(jù)勾股定理求出AB的長,即可得出ABC的面積.

解:設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,過CCEx軸于點(diǎn)E,CDy軸于點(diǎn)D,

∵∠DCA+∠DAC=90°,∠DAC+∠OAB=90°,

∴∠DCA=∠OAB,

在△OAB與△DCA中,

,

OABDCAAAS),

CD=OA=1,AD=OB=x,

OD=1+x,

∵點(diǎn)Cy=圖象上,

∴矩形ODCE的面積為3,

1×(1+x=3

x=2,

AC=AB==,

SABC=×AB×AC=

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE中,ACB=AED=90°,連接BDCE,EAC=DAB.

1)求證:ABC ∽△ADE;

2)求證:BAD ∽△CAE;

3)已知BC=4,AC=3,AE=.將AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí),求 BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AEBCE,點(diǎn)D在∠ABC的平分線上,ACBD交于F,連CD,∠ACD+2ACB=180°AB=2EC,BD=2BE=3,則AF=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市植物園于20193-5月舉辦花展,按照往年的規(guī)律推算,自4月下旬起游客量每天增加人,游客量預(yù)計(jì)將在51日達(dá)到高峰,并持續(xù)到54日,隨后游客量每天有所減少.已知424日為第一天起,每天的游客量(人)與時(shí)間(天)的函數(shù)圖像如圖所示,結(jié)合圖像提供的信息,解答下列問題:

已知該植物園門票/張,若每位游客在園內(nèi)每天平均消費(fèi)元,試求51-54日,所有游客消費(fèi)總額為多少元?

當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是⊙O的切線.

(2)求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

如圖①,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.

(1)(問題解決)

解決此問題可以用如下方法:延長到點(diǎn)使,再連接(或?qū)?/span>繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到),把、、集中在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷,由此得出中線的取值范圍.

(2)(應(yīng)用)

如圖②,在中,的中點(diǎn),已知,,,求的長.

(3)(拓展)

如圖③,在中,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,過點(diǎn)交邊于點(diǎn),連接。已知,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(探究)(1)觀察下列算式,并完成填空:

;

;

;

……

.(是正整數(shù))

2)某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設(shè)圖案,圖案中央是一塊正六邊形地板磚,周圍是正方形和正三角形的地板磚,從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚;第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚;以此遞推.

①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚;

②第層中含有______塊正三角形地板磚(用含的代數(shù)式表示).

(應(yīng)用)

該市打算在一個(gè)新建廣場中央,也采用這個(gè)樣式的圖案鋪設(shè)地面,現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚,問:鋪設(shè)這樣的圖案,最多能鋪多少層?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,,分別為,的中點(diǎn),連接,,交點(diǎn)為. 若正方形的邊長為.

1)求證:

2)將沿對(duì)折,得到(如圖),延長的延長線于點(diǎn),求的長;

3)將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使邊正好落在上,得到(如圖),若相交于點(diǎn),求四邊形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2,點(diǎn)ECD邊的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把∠C沿直線EF折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.當(dāng)ADC′為等腰三角形時(shí),FC的長為_____.

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