【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標(biāo).

【答案】依題意可知,折痕AD是四邊形OAED的對稱軸,

在RtABE中,AE=AO=10,AB=8,,

CE=4,E(4,8)。

在RtDCE中,DC2+CE2=DE2,

DE=OD,(8﹣OD)2+42=OD2OD=5。D(0,5)。

解析翻折變換(折疊問題),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理。

先根據(jù)勾股定理求出BE的長,從而可得出CE的長,求出E點坐標(biāo)。在RtDCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的長,從而得出D點坐標(biāo)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個三角形,并寫出四個條件:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④∠B=∠C.請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè),另一個作為結(jié)論,組成一個真命題,并給予證明.

題設(shè):___________;結(jié)論:_______.(均填寫序號)

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過B作BC⊥AB交⊙O于C,過C作⊙O的切線,交AB的延長線于點D,E為AD的中點,過E作EF//BC交DC的延長線于點F,連接AF并延長BC的延長線于點G
(1)求證:FC=FG;
(2)若BC=4,CG=6,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察圖形,解答問題:

(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格:

三個角上三個數(shù)的積

1×(﹣1)×2=﹣2

(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60

   

三個角上三個數(shù)的和

1+(﹣1)+2=2

(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12

   

積與和的商

(﹣2)÷2=﹣1

   

   

(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|.

(1)a+b=    =   ;

(2)判斷b+c,a﹣c,(b+c)(a﹣b)的符號;

(3)判斷的符號.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DEAB的垂直平分線,交BC于點D,交AB于點E,已知AE=1 cm,ACD的周長為12 cm,則ABC的周長是(  )

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的商品市場指導(dǎo)價為每千克150元,公司的實際銷售價格可以浮動x個百分點(即銷售價格=150(1+x%)),經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量p(千克)與銷售價格浮動的百分點x之間的函數(shù)關(guān)系為p=﹣2x+24.若該公司按浮動﹣12個百分點的價格出售,每件商品仍可獲利10%.
(1)求該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為多少元?
(2)當(dāng)該公司的商品定價為多少元時,日銷售利潤為576元?(說明:日銷售利潤=(銷售價格一成本)×日銷售量)
(3)該公司決定每銷售一千克商品就捐贈a元利潤(a≥1)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)價格浮動的百分點大于﹣1時,扣除捐贈后的日銷售利潤隨x的增大而減小,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20186月上海語文把小學(xué)教材中“外婆”改成“姥姥一事,引起社會的廣泛關(guān)注和討論,明德集團(tuán)某校文學(xué)社就此召開了一次研討會,為了傳承中國傳統(tǒng)文化,并組織了一次全體學(xué)生“漢字聽寫”大賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理,繪制成如下的統(tǒng)計圖表:

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題:

(1)求統(tǒng)計表中的m,n,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組“所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少;

(3)已知該校共有600名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個定為合格,請你估計該校本次聽寫比賽合格的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖的矩形ABCD中,E為 的中點,有一圓過C、D、E三點,且此圓分別與 、 相交于P、Q兩點.甲、乙兩人想找到此圓的圓心O,其作法如下: (甲) 作∠DEC的角平分線L,作 的中垂線,交L于O點,則O即為所求;(乙) 連接 ,兩線段交于一點O,則O即為所求.
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( 。

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確,乙錯誤
D.甲錯誤,乙正確

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