【題目】如圖,在矩形ABCD中,連接對角線AC、BD,將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE.
(1)求證:△ACD≌△EDC;
(2)請?zhí)骄?/span>△BDE的形狀,并說明理由.
【答案】(1)證明見解析(2)△BDE是等腰三角形
【解析】
試題分析:(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=DC,AC=BD,AD=BC,∠ADC=∠ABC=90°,由平移的性質(zhì)得:DE=AC,CE=BC,∠DCE=∠ABC=90°,DC=AB,得出AD=EC,由SAS即可得出結(jié)論;
(2)由AC=BD,DE=AC,得出BD=DE即可.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=DC,AC=BD,AD=BC,∠ADC=∠ABC=90°,
由平移的性質(zhì)得:DE=AC,CE=BC,∠DCE=∠ABC=90°,DC=AB,
∴AD=EC,
在△ACD和△EDC中,,
∴△ACD≌△EDC(SAS);
(2)△BDE是等腰三角形;理由如下:
∵AC=BD,DE=AC,
∴BD=DE,
∴△BDE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5月14﹣15日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重召開,促進(jìn)了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人,44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.4.4×108
B.4.4×109
C.4×109
D.44×108
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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程是倍根方程;
②若關(guān)于的方程是倍根方程,則a=±3;
③若關(guān)于x的方程是倍根方程,則拋物線與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
④若點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于x的方程是倍根方程
上述結(jié)論中正確的有( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
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【題目】現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算,a*b=ab-a+b,計(jì)算(-3*5)等于多少?( )
A.-7B.-15C.2D.7
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).
(1)求證無論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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【題目】若x軸上的點(diǎn)P到y軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(3,0)B.(3,0)或(–3,0)
C.(0,3)D.(0,3)或(0,–3)
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【題目】烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程,由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示),建造前工程師用以下方式做了測量;無人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn),測得B處的俯角為30°(當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測),無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處,此時(shí)測得C處俯角為80°36′.
(1)求主橋AB的長度;
(2)若兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30°,求引橋BC的長.
(長度均精確到1m,參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin80°36′≈0.987,cos80°36′≈0.163,tan80°36′≈6.06)
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【題目】已知二元一次方程2x+3y﹣2=0,當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí),x、y的值分別為( )
A.2,﹣2
B.﹣2,2
C.3,﹣3
D.﹣3,3
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