【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
【答案】(1)當(dāng)0≤x≤12時(shí), ;當(dāng)x≥12時(shí), ;(2)4小時(shí).
【解析】試題分析:首先根據(jù)題意,藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式;進(jìn)一步求解可得答案.
試題解析:(1)當(dāng)0≤x≤12時(shí), ;當(dāng)x≥12時(shí), 。
(2)當(dāng)y=0.45時(shí),代入中,得x=240(分鐘)=4(小時(shí)),
則從藥物釋放開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)4小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,裝有3個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6,﹣2,7的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球,再記下小球上的數(shù)字.
(1)用列表法或樹(shù)狀圖法(樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖)中的一種方法,寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí),老師說(shuō):“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是”,小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.
①取一枚新硬幣,在桌面上進(jìn)行拋擲,計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成偶數(shù)份,并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個(gè)圓錐(如圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值. 上面的實(shí)驗(yàn)中,不科學(xué)的有( 。
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).(1)求證:△BED是等腰三角形:
(2)當(dāng)∠BCD=_____°時(shí),△BED是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問(wèn)排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線交軸于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),作直線,交直線于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).記,的面積為.
()當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí):求證:≌.
()當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)也隨之在直線上移動(dòng),求出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
()當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),是否可能成為等腰三角形?如果可能,直接寫(xiě)出所有能使成為等腰三角形的的值;如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明調(diào)查了全班本學(xué)期閱讀課外書(shū)的情況,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),繪制如下的頻率分布折線圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
①這個(gè)班共有__________ 名學(xué)生,本學(xué)期閱讀量5本的有________ 人
②這個(gè)班本學(xué)期閱讀量的中位數(shù)是_______ 本,眾數(shù)是 ______ 本;
③求全班本學(xué)期比上學(xué)期每名同學(xué)的平均閱讀量增加了多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫(xiě)出第五個(gè)等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾.
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