【題目】某校七年級組織數(shù)學嘉年華活動,共評出三個獎項,年級處購買了一些獎品進行表彰,相關統(tǒng)計結(jié)果如下表(不完整)所示:

一等獎

二等獎

三等獎

合計

獲獎人數(shù)(單位:人)

40

獎品單價(單位:元)

12

9

6

獎品金額(單位:元)

300

已知二等獎的獲獎人數(shù)比一等獎的獲獎人數(shù)多5人.你能根據(jù)所給條件,分別求出三種獎項的獲獎人數(shù)嗎?請根據(jù)你所設的未知數(shù),先填表(代數(shù)式不必化簡),再列方程解答.

【答案】見解析.

【解析】

設一等獎的人數(shù)有人,根據(jù)二等獎的人數(shù)比一等獎的人數(shù)多人,得出二等獎的人數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)表示出三等獎的人數(shù),最后根據(jù)獎品單價列出方程,然后求解即可得出答案.

設一等獎的人數(shù)有人,填表如下:

一等獎

二等獎

三等獎

合計

獲獎人數(shù)(單位:人)

40

獎品單價(單位:元)

12

9

6

獎品金額(單位:元)

300

根據(jù)題意得:

,

解得:

則二等獎的人數(shù)有:人,三等獎的人數(shù)有人,

答:一等獎的人數(shù)有人,二等獎的人數(shù)有人,三等獎的人數(shù)有.

練習冊系列答案
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【題目】RtABORtCBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,∠ABO=∠CBD90°,若點A2,﹣2),∠CBA60°,BOBD,則點C的坐標是( 。

A. 2,2B. 1,C. ,1D. 2,2

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【題目】2016個正整數(shù)1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個表,用一方框按如圖所示的方式任意框住9個數(shù).(方框只能平移)

(1)若框住的9個數(shù)中,正中間的一個數(shù)為39,則:這九個數(shù)的和為__________.

(2)方框能否框住這樣的9個數(shù),它們的和等于2016?若能,請寫出這9個數(shù);若不能,請說明理由。

(3)若任意框住9個數(shù)的和記為S,則:S的最大值與最小值之差等于__________.

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1)普通列車的行駛路程為多少千米?

2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求普通列車和高鐵的平均速度.

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【題目】如圖,ABCADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.

(1)求證:BD=CE

(2)若AB=2,AD=1,把ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當∠EAC=90°時,求PB的長;

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【題目】如圖,拋物線a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標為(40).

1)求拋物線的解析式;

2)試探究ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;

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【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是(  )

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點EBC中點時,四邊形ACDF是矩形

C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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【題目】如圖1,將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小為α,面積記為S

1)請補全表:

α

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

2)填空:

由(1)可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過程中,菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化,不妨把單位菱形的面積S記為Sα).例如:當α30°時,SS30°)=;當α135°時,SS135°)=.由上表可以得到S60°)=S   °);S150°)=S   °),…,由此可以歸納出S180°﹣α)=(   °).

3)兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置,AD,∠AOBα,試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等,并說明理由(注:可以利用(2)中的結(jié)論).

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點Dy軸上,且∠BDO=∠BAC,求點D的坐標;

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