Question

先化簡再求值：

2x-6

x-2

÷（

5

x-2

-x-2），其中x=

2

-3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2(x-3)

x-2

÷

5-(x-2)(x+2)

x-2

=-

2(x-3)

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

2

x+3

，
當(dāng)x=

2

-3時，原式=-

2

2 -3+3

=-

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．