【題目】如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3米．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

【答案】

【解析】

在Rt△ADE中，運(yùn)用勾股定理可求出梯子的總長度，在Rt△ABC中，根據(jù)已知條件再次運(yùn)用勾股定理可求出BC的長．

解：在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3．
∴AD2=AE2+DE2=（3）2+（3）2=36，
∴AD=6，即梯子的總長為6米．
∴AB=AD=6．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=AB=3，
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27，
∴BC==3m，
∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=3m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)A(5，0)，第一象限的點(diǎn)C(m，4)在拋物線上，y軸上有一點(diǎn)B(0，10).

(I).求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸；

(Ⅱ)點(diǎn)在線段OB上，點(diǎn)Q在線段BC上，若，且,求n的值；

(Ⅲ)在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是以為直徑的的切線，為切點(diǎn)，平分，弦交于點(diǎn)，．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）求證：；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：

種子數(shù)

30

75

130

210

480

856

1250

2300

發(fā)芽數(shù)

28

72

125

200

457

814

1187

2185

發(fā)芽頻率

0.9333

0.9600

0.9615

0.9524

0.9521

0.9509

0.9496

0.9500

依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是_____（結(jié)果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，BC=6，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，則sin∠ECF的值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，BE平分交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)A作，交DC的延長線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且．求證：．

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