Question

6．完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖，∠EAB=∠CDF，CE∥BF．
求證：AB∥CD．
證明：∵CE∥BF已知，
∴∠CDF=∠C兩直線平行，內(nèi)錯角相等，
∵∠EAB=∠CDF，
∴∠C=∠EAB，
∴AB∥CD同位角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDF=∠C，等量代換得到∠C=∠EAB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵CE∥BF，已知，
∴∠CDF=∠C，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，
∵∠EAB=∠CDF，
∴∠C=∠EAB，
∴AB∥CD，同位角相等，兩直線平行．
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，C，EAB，同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．