【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn),將拋物線平移,得到拋物線,使拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn).
①求交點(diǎn),的坐標(biāo);
②求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
③求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程.
【答案】①,;②;③頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸是直線.
【解析】
(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)代入一次函數(shù)即可.
(2)根據(jù)拋物線平移a不變,設(shè)出C的解析式,再利用待定系數(shù)法求即可.
(3)利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸公式即可.
解:(1)∵直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)
將代入關(guān)系式解得:,故B點(diǎn)坐標(biāo)為,
將代入關(guān)系式解得,故A點(diǎn)坐標(biāo)為;
(2)∵拋物線平移得到拋物線,
∴可設(shè)拋物線的解析式為
∵拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn)
∴將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,得:
解得:
故拋物線C的解析式為:;
(3)將代入到頂點(diǎn)坐標(biāo)公式()可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為:直線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC的長(zhǎng)為5,∠ACB的平分線交O于點(diǎn)D.
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)求弦BD的長(zhǎng).
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【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.
(1)攪勻后從中摸出1個(gè)盒子,求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率;
(2)攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子(不放回),再?gòu)挠嘞碌膬蓚(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子,求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(0,8)、(6,0),以AC為直徑作⊙O,交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B,點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn),且,過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求線段CE的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M,給出如下的定義:若在圖形M存在一點(diǎn)Q,使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
(1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí),
①在點(diǎn) 中,⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_______________.
②點(diǎn)P在直線y=-x上,若P為⊙O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)⊙C 的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=-x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B.若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn),直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-x-3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在Rt中,,點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),,且,于點(diǎn),聯(lián)結(jié).
(1)求證: ;
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)在(2)的條件下,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.則線段AB的長(zhǎng)為 .請(qǐng)借助網(wǎng)格,僅用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P,使AP=.
(2)⊙O為△ABC的外接圓,請(qǐng)僅用無刻度的直尺,依下列條件分別在圖2,圖3的圓中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法,請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫的弦).
①如圖2,AC=BC;
②如圖3,P為圓上一點(diǎn),直線l⊥OP且l∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi).請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).
(1)在圖1中作弦,使;
(2)在圖2中以為邊作一個(gè)45°的圓周角.
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