【題目】一個立方體的每個面上都標有數(shù)字1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中該立方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,可推出“?”處的數(shù)字是
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時,S2-S1的值為________.
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( 。
A. 拋物線與x軸的一個交點坐標為(﹣2,0) B. 拋物線與y軸的交點坐標為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0 D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22019的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019,將等式兩邊同時乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020
將下式減去上式得2S-S=22020-1
即S=22020-1
即1+2+22+23+24+…=22020-1
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+24+…+220
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù)).
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【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.
解一元二次不等式:x2﹣5x>0.
解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當x<0,或x>5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0,或x>5.
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:
(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 .(只填序號)
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為 .
(3)用類似的方法解一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0.
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【題目】如圖,在以O為原點的直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù) (x>0)與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k的值是( )
A.B. C.D.12
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【題目】在體育測試時,初三的一名高個子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖),若這個男生出手處A點的坐標為(0,2),鉛球路線的最高處B點的坐標為B(6,5).
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)該男生把鉛球推出去多遠?(精確到0.01米).
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【題目】如圖,小山頂上有一信號塔AB,山坡BC的傾角為30°,現(xiàn)為了測量塔高AB,測量人員選擇山腳C處為一測量點,測得塔頂仰角為45°,然后順山坡向上行走100米到達E處,再測得塔頂仰角為60°,求塔高AB.(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
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